Noche 4:La velocidad de los rayos Gamma
Luz que se retrasa
Luz que se retrasa
¿Te atreves a tratar de ver si Einstein estaba equivocado?
En la libreta de la derecha aprenderás cómo hago los cálculos para ver si todos los rayos gamma nos llegan a la misma velocidad.
Haz ahora los cálculos y gráficas sin miedo. Es tu última oportunidad antes de tu gran noche.
Recuerda mantener la cautela. Puede haber muchas explicaciones al hecho de que rayos gamma de diversas energías tengan un tiempo de llegada diferente. Algunas de estas explicaciones tienen que ver con los agujeros de gusano del espacio tiempo, de los que seguro que has oído hablar.
Parece claro que hay un tiempo de llegada diferente para energías diferentes.
Pero la prudencia se debe seguir imponiendo. Para estar seguro que el efecto viene de velocidades diferentes de los fotones deberíamos ver un retraso consistente con la misma diferencia de velocidades para fuentes situadas a diferentes distancias de la Tierra. Con un sólo caso particular no podemos desbancar una teoría, necesitamos mucha más evidencia.
Lo único que podemos hacer es seguir estando atentos a los flares y cazar todos los rayos gamma que podamos con nuestros telescopios.
Desafiando a Einstein
Albert Einstein dijo, la velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma … Mis rayos gamma de Mrk421 han viajado durante mucho tiempo por el vacío para llegar desde donde se generaron hasta la Tierra. Veamos si todos han ido a la misma velocidad. Como todos han recorrido la misma distancia, “solo” tengo que mirar si el tiempo entre que salieron de Mrk421 y llegaron a la tierra es el mismo para todos.
Empecemos cargando librerías y leyendo los datos, como siempre.
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pl
%matplotlib inline
# Leemos los ficheros y les damos un nombre
mrk421_ON= pd.read_csv('data/EvtList_ON_Mrk421.txt', sep=' ')
mrk421_OFF= pd.read_csv('data/EvtList_OFF.txt', sep=' ')
# Definimos la variables de corte had_cut y theta_cut para hacer el Light Curve
# (recuerdas, ponemos el corte para calcular los excesos, no para hacer el Theta Plot)
had_cut = 0.20
theta2_cut = 0.02
# Seleccionamos los datos:
mrk421_ON_cut = mrk421_ON[(mrk421_ON['had'] < had_cut) & (mrk421_ON['theta2'] < theta2_cut)]
mrk421_OFF_cut = mrk421_OFF[(mrk421_OFF['had'] < had_cut) & (mrk421_OFF['theta2'] < theta2_cut)]
# Usaremos el factor de normalización del OFF que hemos encontrado antes
factor = 4.71
mrk421_ON_cut.head()
| Energia | had | theta2 | Tiempo | |
|---|---|---|---|---|
| 31 | 172.0 | 0.006 | 0.003 | 9033.70 |
| 75 | 65.0 | 0.157 | 0.018 | 4643.12 |
| 170 | 367.0 | 0.097 | 0.003 | 2497.60 |
| 196 | 177.0 | 0.074 | 0.009 | 3845.38 |
| 226 | 875.0 | 0.008 | 0.001 | 3654.35 |
En los datos de mrk421 tenemos la columna Tiempo que indica el momento en que el telescopio detecta los rayos gamma.
La pregunta es, ¿cómo puedo saber cuanto tiempo ha tardado cada uno de los rayos gamma para viajar desde Mrk421 hasta la Tierra? La respuesta: no puedo. Solo sé cuándo llegan a la Tierra.
Pero si tengo datos en los que la cantidad de rayos gamma cambia con el tiempo, puedo mirar si ese cambio sucede en el mismo momento independientemente de la energía de los rayos gamma.
Los rayos gamma son fotones y cuando entran en la atmósfera terrestre interaccionan con sus moléculas y generan una casacada de partículas. Algunos fotones llegan a la Tierra con más energía que otros. Cuanta más energía tienen más “fuertemente” chocan con las moléculas de la atmósfera y se generan más partículas. Si hay más partículas, con MAGIC vemos más luz. Esto nos permite asignar a cada evento una energía. En los ficheros:
EvtList_ON_Mrk421.txt y EvtList_OFF.txt
No sólo tenemos el Hadronness, el Theta Cuadrado y el Tiempo para cada evento, también tenemos su Energia en GeV. Y podemos seleccionar los Rayos gamma de mayor energía por un lado y los de menor energía por otro. Así los podemos analizar de forma independiente.
La mayoría (si no todas) de las teorías que predicen que la velocidad de la luz en el vacío no es siempre la misma, indican que esta velocidad depende de la energía de la luz, la energía de los rayos gamma.
Definamos dos intervalos de energía en nuestros datos: Bajas (Energía < 100 GeV) y Altas (Energía > 500 GeV). Para tener esto, hacemos lo mismo que hemos hecho para cortar en Theta Cuadrado o Hadronness.
# 1 Definimos los cortes de "altas energías" y "bajas energías"
cut_highE = 5000
cut_lowE = 1000
# 2 Seleccionamos los datos
#Alta Energia
mrk421_ON_cut_highE =mrk421_ON_cut[mrk421_ON_cut['Energia']>cut_highE]
mrk421_OFF_cut_highE =mrk421_OFF_cut[mrk421_OFF_cut['Energia']>cut_highE]
# Baja Energia
mrk421_ON_cut_lowE =mrk421_ON_cut[mrk421_ON_cut['Energia']<cut_lowE]
mrk421_OFF_cut_lowE =mrk421_OFF_cut[mrk421_OFF_cut['Energia']<cut_lowE]
Si asumimos que cuando se produce un flare, la fuente aumenta en el mismo momento el número de fotones para todas las energías, podemos hacer un Light Curve para los dos rangos de energía y mirar si para los dos, la cantidad de rayos gamma que vemos crece en el mismo momento.
Primero haremos el LightCurve para altas energías. Luego para bajas. Y luego los combinaremos. Ahora, en vez de usar 100 intervalos de tiempo, usaremos 40.
#LightCurve Altas Energias
weights_high = np.ones_like(mrk421_OFF_cut_highE.theta2)*factor
# 1 Calcular Non y Noff para cada intervalo de tiempo.
# Definimos 40 intervalos (bins) en los 10000 segundos de nuestros datos
bins = 40
Non, tiempos_highE= np.histogram(mrk421_ON_cut_highE.Tiempo, bins=bins)
Noff, bins_off= np.histogram(mrk421_OFF_cut_highE.Tiempo, bins=tiempos_highE, weights=weights_high)
# 2 Calcular el Exceso y el Error para cada intervalo de tiempo.
Exceso_highE= Non - Noff
Error_highE = (Non+Noff)**0.5
# 3 Representar el lightcurve: los excesos con sus errores a lo largo del tiempo
pl.figure(1, figsize=(10, 5), facecolor='w', edgecolor='k')
pl.errorbar(tiempos_highE[1:], Exceso_highE, xerr=10000.0/(2.0*bins), yerr= Error_highE, fmt='or', ecolor='red')
pl.xlabel('Tiempo [s]')
pl.ylabel('Numero de rayos Gammas')
pl.show()
#LightCurve Bajas Energias
weights_low = np.ones_like(mrk421_OFF_cut_lowE.theta2)*factor
# 1 Calcular Non y Noff para cada intervalo de tiempo.
# Definimos 40 intervalos (bins) en los 10000 segundos de nuestros datos
bins =40
Non, tiempos_lowE= np.histogram(mrk421_ON_cut_lowE.Tiempo, bins=bins)
Noff, bins_off= np.histogram(mrk421_OFF_cut_lowE.Tiempo, bins=tiempos_highE, weights=weights_low)
# 2 Calcular el Exceso y la Significancia para cada intervalo de tiempo.
Exceso_lowE= Non - Noff
Error_lowE = (Non+Noff)**0.5
# 3 Representar el lightcurve: los excesos con sus errores a lo largo del tiempo
pl.figure(1, figsize=(10, 5), facecolor='w', edgecolor='k')
pl.errorbar(tiempos_lowE[1:], Exceso_lowE, xerr=10000.0/(2.0*bins), yerr= Error_lowE, fmt='or', ecolor='red')
pl.xlabel('Tiempo [s]')
pl.ylabel('Numero de rayos Gammas')
pl.show()
A simple vista vemos que llegan más Gammas de baja energía que de alta energía. Y eso es lo que esperamos.
Pero para ver si hay alguna diferencia de tiempo entre las dos Light Curve mejor poner las dos en el mismo gráfico. Y de paso, pondremos cada una con su eje del mismo color que los puntos. Veamos como hacerlo.
# 4 Representar los excesos con sus errores a lo largo del tiempo
# Usamos la función "pl.subplots()" de la cual podemos recuperar los ejes en ax1
fig, ax1 = pl.subplots()
# Ahora en lugar de llamar pl.errorbar, lo llamamos con ax1.errorbar y
# también ponemos título al eje
ax1.errorbar(tiempos_highE[1:], Exceso_highE, xerr=10000.0/(2.0*bins), yerr=Error_highE, fmt='-or', ecolor='red')
ax1.set_ylabel('Numero de rayos Gamma, alta energia', color='r')
# Ahora la Light Curve para Baja Energía
ax2 = ax1.twinx()
ax2.errorbar(tiempos_lowE[1:], Exceso_lowE, xerr=10000.0/(2.0*bins), yerr=Error_lowE, fmt='-ob', ecolor='blue')
ax2.set_ylabel('Numero de rayos Gamma, baja energia', color='b')
# La Light Curve para Alta Energía la he puesto en rojo (r de red) y
# la de baja en azul (b de blue).
# Hagamos lo mismo para los ejes, así queda claro qué es qué.
for tl in ax1.get_yticklabels():
tl.set_color('r')
for tl in ax2.get_yticklabels():
tl.set_color('b')
ax1.set_xlabel('Tiempo [s]')
pl.show()
Este flare esta lleno de cosas interesantes, parece claro que la cantidad de rayos gamma de Alta Energía (Rojo) aumentan después que lo hagan los de Baja Energía (Azul). ¿Quiere decir esto que Einstein estaba equivocado…?
Nota: Por cierto, para poder comparar mejor las dos Light Curve he dibujado una linea para unir los puntos. Lo hago con la “-” que pongo en “fmt=’-or’” y “fmt=’-ob’”.
Ahora podemos visualizar los eventos detectados por la cámara como hicimos antes, pero separándolos por energía:
from IPython.display import HTML
HTML("""
<video width="600" height="600" controls="" autoplay="" loop="">
<source src="data/animation_HighLow.mp4" type="video/mp4">
</video>
""")
Diccionario del buen cazador
Agujero Negro
Nos encanta todo lo desconocido y los secretos que alberga un agujero negro son muchos
Se trata de un objeto astronómico supermasivo que muestra unos efectos gravitacionales enormes de manera que nada (ni partículas ni radiación electromagnética) puede superar de su horizonte de sucesos. Es decir, nada puede escapar de su interior.
Blazar
No, no es un 'blazer', no nos vamos de tiendas
Se trata de un tipo particular de núcleo galáctico activo, con la característica que su jet apunta directamente a la Tierra. En una frase, es una fuente de energía muy compacta asociada a un agujero negro en el centro de una galaxia que nos está apuntando.
Cascada de partículas
¡Las cataratas del Niágara de las partículas!
Lluvia de partículas resultantes de la interacción entre partículas de alta energía con un medio denso, por ejemplo, la atmósfera terrestre. Cada una de estas partículas secundarias producidas crea a su vez un cascada propia, de manera que se acaban produciendo una gran cantidad de partículas de baja energía.
Covariancia de Lorentz
Los privilegios de ciertas ecuaciones...
Esta propiedad la tienen ciertas ecuaciones físicas por la que no cambian de forma cuando se dan ciertos cambios de coordenadas. La Teoría Especial de la Relatividad requiere que las Leyes de la Física deben tomar la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir, si tenemos dos observadores cuyas coordenadas se pueden relacionar por una transformación de Lorentz, cualquier ecuación con magnitudes covariantes se escribirá igual para ambos.
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Dualidad Onda Partícula
¿En qué quedamos?
Se trata de un fenómeno cuántico por el cual en ciertas ocasiones las partículas adquieren características propias de una onda. Y al revés. Lo que esperaríamos que se comportara siempre como una onda (por ejemplo la luz) a veces lo hace como una partícula. Este concepto fue introducido por Louis-Victor de Broglie y se ha demostrado experimentalmente.
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Evento
Estos sí son los eventos del año
Cuando hablamos de eventos en este campo, nos referimos a cada una de las detecciones que hacemos en los telescopios. Para cada uno de ellos tenemos cierta información como la posición en el cielo, la intensidad, etc. y eso nos permite clasificarlos. Nos interesa tener muchos eventos para que podamos hacer estadística a posteriori y sacar conclusiones.
Galaxia de Núcleo Activo
La fiesta está dentro
Este tipo de galaxias (conocidas como AGN) tienen un núcleo central compacto que genera mucha más luminosidad de lo habitual. Se cree que esta radiación es debida a la acreción de materia en un agujero negro supermasivo situado en su centro. Se trata de las fuentes persistentes más luminosas conocidas en el Universo.
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Gravedad Cuántica
Esto cada vez suena peor...
Este campo de la física pretende unir la teoría cuántica de campos, que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, con la relatividad general. Se quiere definir una base matemática unificada con la cual se puedan describir todas las fuerzas de la naturaleza, la Teoría del Campo Unificado.
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Materia Oscura
¿Y qué será?
¿Cómo definir algo que no se conoce? Sabemos de su existencia porque la detectamos de forma indirecta gracias a los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, pero no podemos estudiarla de forma directa. Esto es así porque no interacciona con la fuerza electromagnética así que no sabemos de qué está compuesta. ¡Y estamos hablando de algo que representa el 25% de todo lo conocido! Así que más vale no despreciarlo e intentar desentrañar que es…
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Microquasar
Más abajo aprenderás qué es un quasar... pues lo mismo ¡en pequeñín!
Es un sistema de estrellas binario que produce radiación electromagnética de alta energía. Sus características son similares a las de los cuásares, pero a una escala más pequeña. Los microquasars producen emisiones de radio fuertes y variables muchas veces en forma de jet y tienen un disco de acreción rodeando un objeto compacto (agujero negro o estrella de neutrones) que es muy luminosos en el rango de los rayos X.
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Nebulosa
¿Qué forma tienen las nubes?
Las nebulosas son regiones del medio interestelar compuestas básicamente por gases y algunos elementos químicos en forma de polvo cósmico. En ellas nacen muchas de las estrellas por condensación y agregación de materia. A veces sólo se trata de restos de estrellas extinguidas.
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Pulsar
Ahora me ves, ahora no me ves
La palabra ‘pulsar’ viene del ingles pulsating star y es precisamente esto: una estrella de la cual nos llega señal de forma discontínua. Dicho más formalmente, es una estrella de neutrones que emite radiación electromagnética mientras esta girando. Las emisiones son debidas al fuerte campo magnético que tienen y el pulso está relacionado con el período de rotación del objeto y la orientación relativa a la Tierra. Uno de los más conocidos y estudiados es el púlsar de la Nebulosa del Cangrejo, muy bonita, por cierto.
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Quasar
'Quasi' los confundimos con estrellas
Son los miembros más lejanos y más energéticos de una clase de objetos llamados galaxias de núcleo activo. Su nombre proviene del inglés ‘quasi-stellar’, casi estrellas, ya que, cuando se descubrieron, utilizando instrumentos ópticos, era muy difícil distinguirlas de las estrellas. No obstante, su espectro de emisión era claramente singular. Normalmente han sido formados por la colisión de galaxias cuyos agujeros negros centrales se han fusionado para formar un agujero negro super masivo o un sistema binario de agujeros negros.
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Radiación Cherenkov
Este fenómeno con nombre de malo de James Bond es nuestro máximo objeto de estudio
Radiación electromagnética emitida cuando una partícula cargada pasa a través de un medio dieléctrico a una velocidad mayor que la velocidad de fase de la luz en ese medio. Cuando un fotón gamma muy energético o un rayo cósmico interactúa con la atmósfera terrestre, producen una cascada de partículas de alta velocidad. La radiación Cherenkov de estas partículas cargadas se usa para determinar la fuente e intensidad de los rayos cósmicos o los gammas.
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Rayo Cósmico
Hay que saber escoger entre ¡rayos, partículas y centellas!
Los rayos cósmicos son radiación de alta energía compuesta fundamentalmente por protones muy energéticos y núcleos atómicos. Viajan casi a la velocidad de la luz y cuando impactan con la atmósfera terrestre producen cascadas de partículas: estas partículas generan radición Cherenkov y algunas incluso pueden llegar a la superficie de la Tierra. Pero cuando los rayos cósmicos alcanzan la Tierra, es imposible saber su procedencia ya que su trayectoria ha cambiado porque se han desplazado a través de distintos campos magnéticos.
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Rayo Gamma
¡A por ellos!
Radiación electromagnética ionizante de extrema frecuencia (por encima de los 10 exahertz). Se trata del rango más energético del espectro electromagnético. La dirección con la que llegan a la Tierra nos indica la dirección donde se originaron.
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Remanente de supernova
Una gran nube de caramelo en el cosmos
Cuando explota una estrella (supernova) se crea una estructura nebulosa a su alrededor formada por el material eyectado de la explosión junto con material interestelar.
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Telescopio Cherenkov
Nuestros juguetes favoritos
Son detectores de fotones gamma de altas energías situados en la superficie terrestre. Tienen un espejo para recoger la luz y focalizarla hacia la cámara. Detectan luz producida por el efecto Cherenkov desde el azul hasta el ultravioleta del espectro electromagnético. Las imágenes que toma la cámara permiten identificar si la partícula incidente en la atmósfera es un rayo gamma u otra distinta y a la vez determinar la dirección y su energía. Los telescopios MAGIC en el Roque de los Muchachos (La Palma) son un ejemplo.
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Teoría de la Relatividad
En esta vida todo es relativo ¿o no?
Albert Einstein fue el genio que decidió darle la vuelta a la mecánica newtoniana para hacerla compatible con el electromagnetstmo con sus Teorías de la Relatividad Especial y General. La primera es aplicable al movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias y en la segunda se reemplaza la gravedad newtoniana con fórmulas más complejas aunque para campos débiles y velocidades pequeñas coincide numéricamente con la teoría clásica.
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