Noche 4:La velocidad de los rayos Gamma
Galaxia de núcleo activo
Galaxia de núcleo activo
Mkn 421 es una galaxia con núcleo activo situada en la Osa Mayor. De hecho es una de las más próximas a la Tierra, a sólo 400 millones de años luz.
Fue una de la primeras fuentes de donde vimos que llegaban rayos gamma y es una de las fuentes que conocemos cuyos rayos gamma llegan a la Tierra de forma más habitual.
Pero además, en contadas ocasiones, emite muchísimo más convirtiéndose en el objeto del universo más brillante en rayos gamma. Y no sólo un poco más, sino un orden de magnitud (es decir 10 veces más brillante).
En el corazón de una galaxia activa, la materia que cae hacia un agujero negro supermasivo crea jets de partículas que viajan casi a la velocidad de la luz. Para las galaxias activas clasificadas como blazars, uno de estos jets apunta prácticamente directo hacia la Tierra. Crédito de la imagen: NASA
En el cuaderno de notas de la derecha puedes ver cómo analizamos primero si hay señal en los datos que hemos tomado esta noche en Mkn 421 y a continuación cómo miramos la evolución temporal de la señal durante la noche.
¿Hay o no hay flare?
La libreta científica de Leyre
Seguro que después de pasar una noche con Daniel, Alba y Quim, ya eres un experta en esto de analizar datos y de programar con python. Y seguramente mucho de lo que hay en mi libreta ya lo sabes hacer sin ayuda. ¡Pero espero poder enseñarte aún alguna cosa nueva!
Para empezar, veamos si hay rayos gamma en los datos que tomamos. La gente de VERITAS estaba muy emocionada. Pero no sería la primera vez que la emoción se transforma en decepción.
El Thetaplot ya lo tienes controlado, ¿no?
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pl
%matplotlib inline
# Leemos los ficheros y les damos un nombre
mrk421_ON= pd.read_csv('data/EvtList_ON_Mrk421.txt', sep=' ')
mrk421_OFF= pd.read_csv('data/EvtList_OFF.txt', sep=' ')
# Definimos la variables de corte had_cut y theta_cut
had_cut = 0.20
theta2_cut = 0.40
# Seleccionamos los datos:
mrk421_ON_cut = mrk421_ON[(mrk421_ON['had'] < had_cut) & (mrk421_ON['theta2'] < theta2_cut)]
mrk421_OFF_cut = mrk421_OFF[(mrk421_OFF['had'] < had_cut) & (mrk421_OFF['theta2'] < theta2_cut)]
pl.figure(1, figsize=(10, 5), facecolor='w', edgecolor='k')
Noff, ThetasOff, _ = pl.hist(mrk421_OFF_cut.theta2, bins=40, histtype='stepfilled', color='red', alpha=0.5, normed=False)
Non, ThetasOn, _ = pl.hist(mrk421_ON_cut.theta2, bins=40, histtype='step', color = 'blue',alpha=0.9, normed=False)
pl.xlabel('$\Theta^2$ [$grados^2$]')
pl.ylabel('Numero de Eventos')
pl.show()
¡¡¡Cierto!!! Como Mrk 421 estava en flare no perdimos el tiempo tomando OFF data, tomamos tanto ON como pudimos. Nunca se sabe cuanto va a durar un flare. Así que estuvimos básicamente 3 horas seguidas tomando datos ON de Mrk 421. Y claro, ahora los eventos ON y OFF no me coinciden.
Bueno, esto tiene una solución fácil. Lo que realmente me interesa es saber cuál es el OFF en la zona donde hay señal: valores de ** Theta Cuadrado ** pequeños. Así que puedo buscar por qué factor tengo que multiplicar el ** OFF ** para que me coincida con el ON a valores de Theta Cuadrado grandes (entre 0.25 y 0.35, por ejemplo). Este factor lo uso para escalara todo el ** OFF ** y ya tengo una buena estimación de cuantos eventos de ON no son rayos gamma que vengan de Mrk 421.
eventos_off = sum(Noff[26:35])
eventos_on = sum(Non[26:35])
factor = eventos_on / eventos_off
print ("Necesitamos escalar el OFF por un factor: ", factor)
('Necesitamos escalar el OFF por un factor: ', 4.7118271695349687)
Ya tengo el factor de escala, ¿entiendes cómo lo he hecho? Ahora veamos como lo aplico a todos los eventos de las observaciones OFF.
La forma más fácil de hacerlo es con pesos … ‘weights’ en inglés, que es el idioma básico que usa Python.
pl.figure(2, figsize=(10, 5), facecolor='w', edgecolor='k')
# Creamos una variable 'weights'. Y la llenamos de unos (ones_like) multiplicado por
# el factor que acabamos de encontrar
weights = np.ones_like(mrk421_OFF_cut.theta2)*factor
# Y ahora solo hace falta añadir a la función que ya conocemos: pl.hist, un parámetro:
# weights=weights
Noff, ThetasOff, _ = pl.hist(mrk421_OFF_cut.theta2, bins=40, histtype='stepfilled', color='red', alpha=0.5, normed=False, weights=weights)
Non, ThetasOn, _ = pl.hist(mrk421_ON_cut.theta2, bins=40, histtype='step', color = 'blue',alpha=0.9, normed=False)
pl.xlabel('$\Theta^2$ [$grados^2$]')
pl.ylabel('Numero de Eventos')
pl.show()
¡¡¡Wow!!! Pues si, estaba en flare. Tengo más rayos gammas en 3 horas (concretamente 10000 segundos) de los que nunca tendrán Daniel, Alba y Quim.
Y de hecho, con tantos rayos gamma podemos mirar si el número que nos llegan cambia con el tiempo. Porque, de hecho, en esto consisten los flares: el número de rayos gamma que nos llegan de un sitio aumenta por un cierto tiempo.
Para eso, lo primero que necesito es leer el tiempo de llegada de cada evento ON. Usaré siempre el mismo OFF, que no cambia con el tiempo.
Nuestros datos incorporan una columna nueva llamada Tiempo que nos indica el momento en que el telescopio detecta los rayos gamma.
mrk421_ON_cut.head()
| Energia | had | theta2 | Tiempo | |
|---|---|---|---|---|
| 24 | 90.0 | 0.130 | 0.333 | 8346.26 |
| 31 | 172.0 | 0.006 | 0.003 | 9033.70 |
| 32 | 85.0 | 0.062 | 0.239 | 1300.29 |
| 34 | 61.0 | 0.159 | 0.268 | 2116.28 |
| 54 | 3081.0 | 0.196 | 0.204 | 7509.42 |
Y para usar la columna Tiempo, tanto en el ON como en el OFF sabes que solo hay que hacer:
mrk421_ON_cut.Tiempo
Ahora quiero ver cómo los rayos gamma nos llegan a medida que pasan los segundos. Recordad que esto es un flare, una explosión, así que esperamos que el número de Gammas cambie con el tiempo rápidamente. Pero lo mejor es verlo con nuestros ojos.
Esta gráfica que buscamos se llama Lightcurve(curva de luz) y nos muestra el número de excesos (ON - OFF) que tengo en cada intervalo de tiempo.
Así es como se pueden hacer los cálculos y la gráfica.
#Cómo calcular un Lightcurve
# 1 Preparamos los datos teniendo en cuenta que los excesos los calculamos con:
# a/ Después del corte en hadronness
# b/ Usando los eventos en los dos primeros bin del Theta Plot,
# es decir Theta Cuadrado < 0.02
# c/ Con el OFF y el ON normalizados
had_cut = 0.20
theta2_cut = 0.02
mrk421_ON_cut_LightCurve = mrk421_ON[(mrk421_ON['had'] < had_cut) & (mrk421_ON['theta2'] < theta2_cut)]
mrk421_OFF_cut_LightCurve = mrk421_OFF[(mrk421_OFF['had'] < had_cut) & (mrk421_OFF['theta2'] < theta2_cut)]
weights = np.ones_like(mrk421_OFF_cut_LightCurve.theta2)*factor
# 2 Calcular Non y Noff para cada intervalo de tiempo.
# Vamos a definir 100 intervalos (bins) en los 10000 segundos de nuestros datos
bins =100
Non, tiempos= np.histogram(mrk421_ON_cut_LightCurve.Tiempo, bins=bins)
Noff, bins_off= np.histogram(mrk421_OFF_cut_LightCurve.Tiempo, bins=tiempos, weights=weights)
# 3 Calcular el Exceso y su Error para cada intervalo de tiempo.
Exceso= Non - Noff
Error= (Non + Noff)**0.5
# 4 Representar el lightcurve: los excesos con sus errores a lo largo del tiempo
pl.figure(1, figsize=(10, 5), facecolor='w', edgecolor='k')
pl.errorbar(tiempos[1:], Exceso, xerr=10000.0/(2.0*bins), yerr= Error, fmt='or', ecolor='red')
pl.xlabel('Tiempo [s]')
pl.ylabel('Numero de rayos Gammas')
pl.show()
¡Genial! La cantidad de rayos gamma cambia y lo hace muy rápido. Cuando tenemos la suerte de observar un flare así, podemos sacar mucha información. Tanto de la fuente en si y de los procesos que ocurren en ella, como de qué les pasa a los rayos gamma mientras viajan desde la fuente hasta la tierra. ¡A mi lo que más me interesa es esta segunda parte!
Nota: A diferencia del Thetaplot , en el paso 4 no quiero representar cuantas veces sucede algo en mis datos. Quiero mostrar una variable (Número de Excesos) en función de otra (Tiempo), con sus errores. Para eso no puedo usar “pl.hist”. Por eso uso otra función que hace exactamente lo que necesito:
pl.errorbar(VariableEjeX, VariableEjeY)
Además se le pueden dar parámetros adicionales para definir:
Error en el Eje X: xerr = ??? Error en el Eje Y: yerr = ??? Formato de los puntos: fmt =‘or’, o para tener un círculo en cada punto y r para que sea rojo Color para representar los errores: ecolor = ‘red’
Así representamos el número de excesos en función del tiempo, esto es lo que llamamos Light Curve (curva de luz).
Ahora vamos a representar los datos de una forma distinta:
Vemos cómo cambian con el tiempo los rayos Gamma que detecta la cámara del telescopio en los 10000 segundos que dura el flare. Si te fijas puedes ver claramente cuándo se produce el flare en el ON, mientras en el OFF todo sigue igual. Y, claro, coincide con los picos del lightcurve. Los eventos se concentran en el centro de la cámara porque estamos apuntando a Mrk421.
Por qué hay detecciones que son circunferencias? El tamaño de los eventos representa su energía.
from IPython.display import HTML
HTML("""
<video width="600" height="600" controls="" autoplay="" loop="">
<source src="data/animation_ONOFF.mp4" type="video/mp4">
</video>
""")
Diccionario del buen cazador
Agujero Negro
Nos encanta todo lo desconocido y los secretos que alberga un agujero negro son muchos
Se trata de un objeto astronómico supermasivo que muestra unos efectos gravitacionales enormes de manera que nada (ni partículas ni radiación electromagnética) puede superar de su horizonte de sucesos. Es decir, nada puede escapar de su interior.
Blazar
No, no es un 'blazer', no nos vamos de tiendas
Se trata de un tipo particular de núcleo galáctico activo, con la característica que su jet apunta directamente a la Tierra. En una frase, es una fuente de energía muy compacta asociada a un agujero negro en el centro de una galaxia que nos está apuntando.
Cascada de partículas
¡Las cataratas del Niágara de las partículas!
Lluvia de partículas resultantes de la interacción entre partículas de alta energía con un medio denso, por ejemplo, la atmósfera terrestre. Cada una de estas partículas secundarias producidas crea a su vez un cascada propia, de manera que se acaban produciendo una gran cantidad de partículas de baja energía.
Covariancia de Lorentz
Los privilegios de ciertas ecuaciones...
Esta propiedad la tienen ciertas ecuaciones físicas por la que no cambian de forma cuando se dan ciertos cambios de coordenadas. La Teoría Especial de la Relatividad requiere que las Leyes de la Física deben tomar la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir, si tenemos dos observadores cuyas coordenadas se pueden relacionar por una transformación de Lorentz, cualquier ecuación con magnitudes covariantes se escribirá igual para ambos.
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Dualidad Onda Partícula
¿En qué quedamos?
Se trata de un fenómeno cuántico por el cual en ciertas ocasiones las partículas adquieren características propias de una onda. Y al revés. Lo que esperaríamos que se comportara siempre como una onda (por ejemplo la luz) a veces lo hace como una partícula. Este concepto fue introducido por Louis-Victor de Broglie y se ha demostrado experimentalmente.
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Evento
Estos sí son los eventos del año
Cuando hablamos de eventos en este campo, nos referimos a cada una de las detecciones que hacemos en los telescopios. Para cada uno de ellos tenemos cierta información como la posición en el cielo, la intensidad, etc. y eso nos permite clasificarlos. Nos interesa tener muchos eventos para que podamos hacer estadística a posteriori y sacar conclusiones.
Galaxia de Núcleo Activo
La fiesta está dentro
Este tipo de galaxias (conocidas como AGN) tienen un núcleo central compacto que genera mucha más luminosidad de lo habitual. Se cree que esta radiación es debida a la acreción de materia en un agujero negro supermasivo situado en su centro. Se trata de las fuentes persistentes más luminosas conocidas en el Universo.
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Gravedad Cuántica
Esto cada vez suena peor...
Este campo de la física pretende unir la teoría cuántica de campos, que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, con la relatividad general. Se quiere definir una base matemática unificada con la cual se puedan describir todas las fuerzas de la naturaleza, la Teoría del Campo Unificado.
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Materia Oscura
¿Y qué será?
¿Cómo definir algo que no se conoce? Sabemos de su existencia porque la detectamos de forma indirecta gracias a los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, pero no podemos estudiarla de forma directa. Esto es así porque no interacciona con la fuerza electromagnética así que no sabemos de qué está compuesta. ¡Y estamos hablando de algo que representa el 25% de todo lo conocido! Así que más vale no despreciarlo e intentar desentrañar que es…
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Microquasar
Más abajo aprenderás qué es un quasar... pues lo mismo ¡en pequeñín!
Es un sistema de estrellas binario que produce radiación electromagnética de alta energía. Sus características son similares a las de los cuásares, pero a una escala más pequeña. Los microquasars producen emisiones de radio fuertes y variables muchas veces en forma de jet y tienen un disco de acreción rodeando un objeto compacto (agujero negro o estrella de neutrones) que es muy luminosos en el rango de los rayos X.
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Nebulosa
¿Qué forma tienen las nubes?
Las nebulosas son regiones del medio interestelar compuestas básicamente por gases y algunos elementos químicos en forma de polvo cósmico. En ellas nacen muchas de las estrellas por condensación y agregación de materia. A veces sólo se trata de restos de estrellas extinguidas.
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Pulsar
Ahora me ves, ahora no me ves
La palabra ‘pulsar’ viene del ingles pulsating star y es precisamente esto: una estrella de la cual nos llega señal de forma discontínua. Dicho más formalmente, es una estrella de neutrones que emite radiación electromagnética mientras esta girando. Las emisiones son debidas al fuerte campo magnético que tienen y el pulso está relacionado con el período de rotación del objeto y la orientación relativa a la Tierra. Uno de los más conocidos y estudiados es el púlsar de la Nebulosa del Cangrejo, muy bonita, por cierto.
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Quasar
'Quasi' los confundimos con estrellas
Son los miembros más lejanos y más energéticos de una clase de objetos llamados galaxias de núcleo activo. Su nombre proviene del inglés ‘quasi-stellar’, casi estrellas, ya que, cuando se descubrieron, utilizando instrumentos ópticos, era muy difícil distinguirlas de las estrellas. No obstante, su espectro de emisión era claramente singular. Normalmente han sido formados por la colisión de galaxias cuyos agujeros negros centrales se han fusionado para formar un agujero negro super masivo o un sistema binario de agujeros negros.
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Radiación Cherenkov
Este fenómeno con nombre de malo de James Bond es nuestro máximo objeto de estudio
Radiación electromagnética emitida cuando una partícula cargada pasa a través de un medio dieléctrico a una velocidad mayor que la velocidad de fase de la luz en ese medio. Cuando un fotón gamma muy energético o un rayo cósmico interactúa con la atmósfera terrestre, producen una cascada de partículas de alta velocidad. La radiación Cherenkov de estas partículas cargadas se usa para determinar la fuente e intensidad de los rayos cósmicos o los gammas.
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Rayo Cósmico
Hay que saber escoger entre ¡rayos, partículas y centellas!
Los rayos cósmicos son radiación de alta energía compuesta fundamentalmente por protones muy energéticos y núcleos atómicos. Viajan casi a la velocidad de la luz y cuando impactan con la atmósfera terrestre producen cascadas de partículas: estas partículas generan radición Cherenkov y algunas incluso pueden llegar a la superficie de la Tierra. Pero cuando los rayos cósmicos alcanzan la Tierra, es imposible saber su procedencia ya que su trayectoria ha cambiado porque se han desplazado a través de distintos campos magnéticos.
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Rayo Gamma
¡A por ellos!
Radiación electromagnética ionizante de extrema frecuencia (por encima de los 10 exahertz). Se trata del rango más energético del espectro electromagnético. La dirección con la que llegan a la Tierra nos indica la dirección donde se originaron.
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Remanente de supernova
Una gran nube de caramelo en el cosmos
Cuando explota una estrella (supernova) se crea una estructura nebulosa a su alrededor formada por el material eyectado de la explosión junto con material interestelar.
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Telescopio Cherenkov
Nuestros juguetes favoritos
Son detectores de fotones gamma de altas energías situados en la superficie terrestre. Tienen un espejo para recoger la luz y focalizarla hacia la cámara. Detectan luz producida por el efecto Cherenkov desde el azul hasta el ultravioleta del espectro electromagnético. Las imágenes que toma la cámara permiten identificar si la partícula incidente en la atmósfera es un rayo gamma u otra distinta y a la vez determinar la dirección y su energía. Los telescopios MAGIC en el Roque de los Muchachos (La Palma) son un ejemplo.
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Teoría de la Relatividad
En esta vida todo es relativo ¿o no?
Albert Einstein fue el genio que decidió darle la vuelta a la mecánica newtoniana para hacerla compatible con el electromagnetstmo con sus Teorías de la Relatividad Especial y General. La primera es aplicable al movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias y en la segunda se reemplaza la gravedad newtoniana con fórmulas más complejas aunque para campos débiles y velocidades pequeñas coincide numéricamente con la teoría clásica.
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