Noche 2:El Microquasar se despierta
¿Señal o fluctuación estadística?
¿Señal o fluctuación estadística?
Recuerda que los cazadores vivimos rodeados de ruido.
Y no hay atajo posible. Lo único que podemos hacer es enfrentarnos al ruido cara a cara.
Daniel te enseñó a hacer una observación OFF y restarla. Pero déjame que te diga algo: eso no va a ser suficiente.
A veces el ruido toma la forma de una señal. Y entonces creemos estar viendo algo, cuando en realidad lo único que tenemos ante nuestros ojos es un fantasma llamado fluctuación estadística.
¿Cómo podemos asegurar si lo que vemos es una evidencia de que Cyg-X1 se ha despertado? ¿Cómo podemos saber si no se trata en realidad de una mala pasada que nos juega la estadística?
La única manera es tener una señal que sea muy (pero que muy) difícil que sea producida por una fluctuación estadística donde no hay nada. Eso es lo que llamamos “significancia” y se mide en unidades de “sigmas”.
En física un descubrimiento se consigue con 5 sigmas. Si lo que tienes es 3 sigmas de significancia, entonces estás ante una evidencia que necesita más datos para saber si hay algo o no. Con menos significancia es casi una cuestión de fe pensar que pueda haber algo.
Cuando tienes 5 sigmas puedes asegurar que las fluctuaciones estadísticas únicamente podrían dar lugar a un resultado como el que has visto un 0.00006% de las veces. Si tienes 3 sigmas será el 0.27% de las veces.
Las sigmas son una medida de la confianza que nos dan los resultados que obtenemos. Tener 5 sigmas es asegurar que sólo hay una posibilidad entre 35 millones de que lo que estamos viendo no es más que ruido disfrazado de señal.
Aveces pienso que ademas de cazadores de rayos Gamma somos cazadores de Sigmas :_(
En la libreta te muestro qué es la significancia y las sigmas usando el ejemplo de Cyg-X1 (para el cuál ya hemos calculado las sigmas) y números random (que es lo que da el ruido).
La maldición de las 3 sigmas
A ver si vemos qué quieren decir las 2.7 sigmas que hemos conseguido.
Como de costumbre, empecemos cargando las librerías necesarias
import numpy as np
from SimularBackground import *
%matplotlib inline
Me he creado una función que simula 10000 obsevaciones para las cuales no hay señal. El número esperado de eventos para las observaciones ON y OFF son los mismos. Eso no quiere decir que siempre tengamos el mismo número de eventos para ON y OFF. Es como cuando tiras dos dados, el valor promedio esperado de la suma de los dos dados es 7, pero eso no quiere decir que a veces no sumen 2 o 12.
Para cada una de estas observaciones simuladas (¡que tardaría una vida entera dedicada sólo a ellas para hacerlas de verdad!), me calculo la ** Significancia ** que se da en unidades de **sigmas **.
grafica("Significancias")
La parte negativa de la distribución es para los casos en que hay más eventos en las observaciones OFF que en las ON, lo cual no tiene mucho sentido físico. Simplemente pasa por lo que llamamos fluctuaciones estadísticas. La parte positiva de la distribución en este caso también son fluctuacions estadísiticas por construcción. Pero en observaciones reales como la que estamos analizando de Cyg-X1 no se puede distinguir entre una fluctuación estadística o señal de verdad.
Eso si, como más ** sigmas ** tiene nuesta ** significancia ** menos probable es que sea una fluctuación estadística. Se puede ver en el gráfico que la cantidad de veces que tengo un cierto valor de ** sigmas ** decrece cuando crece ** sigma **.
De hecho vamos a calcular cuál es la probabilidad de tener una fluctuación estadística que me dé una significancia mayor que la que tenemos con los datos de Cyg-X1.
# Primero recupero del gráfico las "Veces" que tengo cada "Significacancia"
# Lo hago con un par de funciones que me he creado
Veces=valores("Numero de Veces")
Significancias=valores("Significancias")
# Ahora uso una función de la librería que he cargado numpy que para cada bin me suma
# los valores de todos los bins anteriores. Por ejemplo paso de (3,6,0,4,1) a (3,9,9,13,14)
VecesAcumuladas = np.cumsum(Veces)
# Y con esto es fácil calcular la fracción de veces que tengo una significancia mayor
# que cualquier valor. Primero calculo la probabilidad para cada unos de los valores
# de sigma en el gráfico
Probabilidad = 1.0-VecesAcumuladas/(VecesAcumuladas.max())
# Y finalmente uso un bucle (for x in range(0.100)) para el cual x va cambiando de
# valor desde 0 hasta 100 y miro cuando el valor de la significancia es mayor que 2.68
# y allí tendré mi probabilidad:
for x in range(0,100):
if Significancias[x] > 2.68 :
print ("La probabilidad de que el ruido no genere una significancia de 2.68 o mayor es:", Probabilidad[x]*100, "%")
break
La probabilidad de que el ruido no genere una significancia de 2.68 o mayor es: 0.22 %
Estamos de acuerdo, una probabilidad del 0.22% es bastante pequeña. Pero no lo suficiente. Los científicos nos queremos asegurar que lo que estamos viendo es cierto. Para estar seguros que no son fluctuaciones estadísticas el campo científico normalmente requiere que la ** Significancia ** sea de ** 5 sigmas **. Eso es una probabilidad de 0.000025 %
Nota: Definir funciones nos ayuda a ir paso a paso, pero si téneis curiosidad por saber qué está definido en las funciones, no dudés en usar el foro para preguntar.
Diccionario del buen cazador
Agujero Negro
Nos encanta todo lo desconocido y los secretos que alberga un agujero negro son muchos
Se trata de un objeto astronómico supermasivo que muestra unos efectos gravitacionales enormes de manera que nada (ni partículas ni radiación electromagnética) puede superar de su horizonte de sucesos. Es decir, nada puede escapar de su interior.
Blazar
No, no es un 'blazer', no nos vamos de tiendas
Se trata de un tipo particular de núcleo galáctico activo, con la característica que su jet apunta directamente a la Tierra. En una frase, es una fuente de energía muy compacta asociada a un agujero negro en el centro de una galaxia que nos está apuntando.
Cascada de partículas
¡Las cataratas del Niágara de las partículas!
Lluvia de partículas resultantes de la interacción entre partículas de alta energía con un medio denso, por ejemplo, la atmósfera terrestre. Cada una de estas partículas secundarias producidas crea a su vez un cascada propia, de manera que se acaban produciendo una gran cantidad de partículas de baja energía.
Covariancia de Lorentz
Los privilegios de ciertas ecuaciones...
Esta propiedad la tienen ciertas ecuaciones físicas por la que no cambian de forma cuando se dan ciertos cambios de coordenadas. La Teoría Especial de la Relatividad requiere que las Leyes de la Física deben tomar la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial. Es decir, si tenemos dos observadores cuyas coordenadas se pueden relacionar por una transformación de Lorentz, cualquier ecuación con magnitudes covariantes se escribirá igual para ambos.
Descubre más:
Dualidad Onda Partícula
¿En qué quedamos?
Se trata de un fenómeno cuántico por el cual en ciertas ocasiones las partículas adquieren características propias de una onda. Y al revés. Lo que esperaríamos que se comportara siempre como una onda (por ejemplo la luz) a veces lo hace como una partícula. Este concepto fue introducido por Louis-Victor de Broglie y se ha demostrado experimentalmente.
Descubre más:
Evento
Estos sí son los eventos del año
Cuando hablamos de eventos en este campo, nos referimos a cada una de las detecciones que hacemos en los telescopios. Para cada uno de ellos tenemos cierta información como la posición en el cielo, la intensidad, etc. y eso nos permite clasificarlos. Nos interesa tener muchos eventos para que podamos hacer estadística a posteriori y sacar conclusiones.
Galaxia de Núcleo Activo
La fiesta está dentro
Este tipo de galaxias (conocidas como AGN) tienen un núcleo central compacto que genera mucha más luminosidad de lo habitual. Se cree que esta radiación es debida a la acreción de materia en un agujero negro supermasivo situado en su centro. Se trata de las fuentes persistentes más luminosas conocidas en el Universo.
Descubre más:
Gravedad Cuántica
Esto cada vez suena peor...
Este campo de la física pretende unir la teoría cuántica de campos, que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, con la relatividad general. Se quiere definir una base matemática unificada con la cual se puedan describir todas las fuerzas de la naturaleza, la Teoría del Campo Unificado.
Descubre más:
Materia Oscura
¿Y qué será?
¿Cómo definir algo que no se conoce? Sabemos de su existencia porque la detectamos de forma indirecta gracias a los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, pero no podemos estudiarla de forma directa. Esto es así porque no interacciona con la fuerza electromagnética así que no sabemos de qué está compuesta. ¡Y estamos hablando de algo que representa el 25% de todo lo conocido! Así que más vale no despreciarlo e intentar desentrañar que es…
Descubre más:
Microquasar
Más abajo aprenderás qué es un quasar... pues lo mismo ¡en pequeñín!
Es un sistema de estrellas binario que produce radiación electromagnética de alta energía. Sus características son similares a las de los cuásares, pero a una escala más pequeña. Los microquasars producen emisiones de radio fuertes y variables muchas veces en forma de jet y tienen un disco de acreción rodeando un objeto compacto (agujero negro o estrella de neutrones) que es muy luminosos en el rango de los rayos X.
Descubre más:
Nebulosa
¿Qué forma tienen las nubes?
Las nebulosas son regiones del medio interestelar compuestas básicamente por gases y algunos elementos químicos en forma de polvo cósmico. En ellas nacen muchas de las estrellas por condensación y agregación de materia. A veces sólo se trata de restos de estrellas extinguidas.
Descubre más:
Pulsar
Ahora me ves, ahora no me ves
La palabra ‘pulsar’ viene del ingles pulsating star y es precisamente esto: una estrella de la cual nos llega señal de forma discontínua. Dicho más formalmente, es una estrella de neutrones que emite radiación electromagnética mientras esta girando. Las emisiones son debidas al fuerte campo magnético que tienen y el pulso está relacionado con el período de rotación del objeto y la orientación relativa a la Tierra. Uno de los más conocidos y estudiados es el púlsar de la Nebulosa del Cangrejo, muy bonita, por cierto.
Descubre más:
Quasar
'Quasi' los confundimos con estrellas
Son los miembros más lejanos y más energéticos de una clase de objetos llamados galaxias de núcleo activo. Su nombre proviene del inglés ‘quasi-stellar’, casi estrellas, ya que, cuando se descubrieron, utilizando instrumentos ópticos, era muy difícil distinguirlas de las estrellas. No obstante, su espectro de emisión era claramente singular. Normalmente han sido formados por la colisión de galaxias cuyos agujeros negros centrales se han fusionado para formar un agujero negro super masivo o un sistema binario de agujeros negros.
Descubre más:
Radiación Cherenkov
Este fenómeno con nombre de malo de James Bond es nuestro máximo objeto de estudio
Radiación electromagnética emitida cuando una partícula cargada pasa a través de un medio dieléctrico a una velocidad mayor que la velocidad de fase de la luz en ese medio. Cuando un fotón gamma muy energético o un rayo cósmico interactúa con la atmósfera terrestre, producen una cascada de partículas de alta velocidad. La radiación Cherenkov de estas partículas cargadas se usa para determinar la fuente e intensidad de los rayos cósmicos o los gammas.
Descubre más:
Rayo Cósmico
Hay que saber escoger entre ¡rayos, partículas y centellas!
Los rayos cósmicos son radiación de alta energía compuesta fundamentalmente por protones muy energéticos y núcleos atómicos. Viajan casi a la velocidad de la luz y cuando impactan con la atmósfera terrestre producen cascadas de partículas: estas partículas generan radición Cherenkov y algunas incluso pueden llegar a la superficie de la Tierra. Pero cuando los rayos cósmicos alcanzan la Tierra, es imposible saber su procedencia ya que su trayectoria ha cambiado porque se han desplazado a través de distintos campos magnéticos.
Descubre más:
Rayo Gamma
¡A por ellos!
Radiación electromagnética ionizante de extrema frecuencia (por encima de los 10 exahertz). Se trata del rango más energético del espectro electromagnético. La dirección con la que llegan a la Tierra nos indica la dirección donde se originaron.
Descubre más:
Remanente de supernova
Una gran nube de caramelo en el cosmos
Cuando explota una estrella (supernova) se crea una estructura nebulosa a su alrededor formada por el material eyectado de la explosión junto con material interestelar.
Descubre más:
Telescopio Cherenkov
Nuestros juguetes favoritos
Son detectores de fotones gamma de altas energías situados en la superficie terrestre. Tienen un espejo para recoger la luz y focalizarla hacia la cámara. Detectan luz producida por el efecto Cherenkov desde el azul hasta el ultravioleta del espectro electromagnético. Las imágenes que toma la cámara permiten identificar si la partícula incidente en la atmósfera es un rayo gamma u otra distinta y a la vez determinar la dirección y su energía. Los telescopios MAGIC en el Roque de los Muchachos (La Palma) son un ejemplo.
Descubre más:
Teoría de la Relatividad
En esta vida todo es relativo ¿o no?
Albert Einstein fue el genio que decidió darle la vuelta a la mecánica newtoniana para hacerla compatible con el electromagnetstmo con sus Teorías de la Relatividad Especial y General. La primera es aplicable al movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias y en la segunda se reemplaza la gravedad newtoniana con fórmulas más complejas aunque para campos débiles y velocidades pequeñas coincide numéricamente con la teoría clásica.
Descubre más:
